Padre Jaume Puigserver Capellà è nato ad Algaida, Maiorca, il 28 novembre 1942, figlio del defunto Jaime Puigserver Sastre e della defunta Margarita Capellà Sastre. È stato battezzato il 5 dicembre 1942 nella parrocchia di Algaida e ha ricevuto il sacramento della cresima il 17 maggio 1951.
Ha ricevuto l’abito francescano il 19 agosto 1962 e, dopo aver completato l’anno di noviziato presso il Santuario di Nuestra Señora de Cura, ha fatto la sua professione temporanea il 20 agosto 1963. Tra il 17 dicembre 1966 e il 20 maggio 1967 ha ricevuto gli ordini minori. Ha fatto la sua professione solenne l’8 dicembre 1968 a La Porciúncula, è stato ordinato suddiacono il 23 dicembre 1968 e diacono il 23 marzo 1969. È stato ordinato sacerdote il 21 giugno 1969 nel Seminario Diocesano di Maiorca dal vescovo Rafael Álvarez Lara, allora vescovo della diocesi.
Ha proseguito gli studi umanistici alla Porciúncula e completato i corsi di filosofia alla Porciúncula e a Palma e ha studiato teologia sempre alla Porciúncula. Nel febbraio 1974 gli è stato conferito il titolo di professore assistente di lettere dall’Università delle Isole Baleari.
Dal 1969 al 1970 è stato assegnato al Collegio di Palma come direttore spirituale e nel 1974 gli è stata affidata la stessa responsabilità al Collegio di Inca. È stato anche nominato membro della Commissione Provinciale per le Vocazioni. Il 17 settembre 1974 è stato nominato vicario-economo di Búger e il 12 novembre è stato confermato parroco. Nel 1975 e nel 1976 ha ottenuto l’abilitazione all’insegnamento della religione, completando i corsi di formazione DEI a Huesca e Ávila.
Nel Capitolo Provinciale del 1977 viene eletto Vicario della Fraternità di Inca. Il 15 luglio 1980 viene nominato per un anno Parroco della Parrocchia di Santiago di Alcudia. Nel 1981, con la creazione della Fraternità di Campanet, è stato nominato Ministro locale e Parroco. Nel 1984 è stato nominato Arciprete della regione di Lluc e nel Capitolo Provinciale del 1985 è stato rieletto Ministro locale della Fraternità di Campanet.
Nel giugno 1988 è stato nominato parroco della parrocchia di Santa Maria Maggiore a Inca e arciprete della zona. Ha anche collaborato al ministero carcerario presso il penitenziario di Palma. È stato quindi assegnato alla Fraternità di Inca e ha continuato a servire come parroco di Santa Maria Maggiore. Nel Capitolo del 1997 è nominato ministro locale della Fraternità di San Francesco di Inca e nel Capitolo del
2001 consigliere provinciale e membro della Commissione per le parrocchie e le chiese conventuali, servendo come delegato provinciale per gli affari pastorali. È stato assegnato alla Fraternità di San Bonaventura a Llucmajor come vicario della Fraternità, parroco della parrocchia di San Michele a Llucmajor e di S’Estanyol, e moderatore dell’unità pastorale.
Il 13 maggio 2005 è stato eletto Provinciale e nel Capitolo Provinciale del 2005 è stato nominato Ministro locale della Fraternità, Parroco di Llucmajor e Responsabile della Pastorale del Collegio di Llucmajor.
Nel Capitolo Provinciale del 2009 è stato nominato Assistente Provinciale dell’Ordine Francescano Secolare (OFS) delle Isole Baleari. In diversi momenti ha anche ricoperto il ruolo di assistente locale di diverse fraternità OFS a Maiorca.
Nell’aprile 2012, mentre ricopriva la carica di Vicario Provinciale, è stato nominato Ministro Provinciale in seguito alle dimissioni, dettate da motivi di salute, di Fr. Tomeu Pont, e ha continuato a risiedere nel Convento di San Bonaventura a Llucmajor. Nel Capitolo Provinciale del luglio 2013 è stato canonicamente eletto Ministro Provinciale e ha assunto contemporaneamente la carica di Ministro locale della Fraternità di Llucmajor. Nel successivo Capitolo dell’aprile 2017 è stato rieletto alla stessa carica, che ha ricoperto fedelmente fino al Capitolo del 2021. In quell’occasione è stato nominato ministro locale della Fraternità di Llucmajor e rettore del Santuario di Cura. Padre Jaume Puigserver ha così prestato nove anni di fedele servizio come ministro provinciale.
Nel 2019 è stato nominato direttore spirituale del Seminario diocesano da Sebastià Taltavull Anglada, vescovo di Maiorca.
Il 1° giugno 2025, al termine della celebrazione eucaristica domenicale nel Santuario di Nuestra Señora de Cura, ha subito un grave incidente, inciampando tra l’altare e la sedia del celebrante e riportando una grave ferita alla testa che ha provocato un’emorragia cerebrale irreversibile. Il 4 giugno è stato chiamato alla casa del Signore dalla sorella Morte all’età di 82 anni, dopo 61 anni di professione religiosa e 55 anni di ministero sacerdotale.
Il 5 giugno è stato sepolto nel cimitero di Llucmajor e la messa funebre è stata celebrata l’11 giugno nella parrocchia di San Michele a Llucmajor, presieduta dal vescovo di Maiorca e concelebrata dal ministro provinciale, numerosi religiosi e sacerdoti diocesani di Maiorca.